| Descomplicando A Matemática

Proposta de atividades com o uso do Ábaco.

Postado por Agnes Raunaimer, Ariana Almeida, Daniela Silva, Ionne Marques |

O ábaco auxilia no desenvolvimento de cálculos matemáticos de maneira prazerosa e chamativa, pois as crianças se entusiasmam com o “brinquedo” pedagógico, com as cores e o formato respondendo positivamente à atividade proposta.

Algumas sugestões de atividades que podem ser desenvolvidas com o auxílio do ábaco:

- ditado de números (a criança realiza automaticamente a decomposição dos números);

- realização das operações de adição e subtração ( a criança experimenta o exercício de adicionar e subtrair de maneira mais significativa).

A proposta a seguir foi aplicada à alunos de 8 a 9 anos. No começo o grupo demonstrou insegurança e receio, pois a proposta de realizar operações matemáticas com o ábaco parecia não ser eficaz.

Primeiramente foi realizada a apresentação do material e o questionamento de como se faz sua utilização. Explicação das posições das argolas (unidade, dezena, centena, milhar).

Primeira atividade:

Demonstre no ábaco 4 dezenas. Agora subtraia 2 dezenas e some 4 unidades.

Essa atividade foi aplicada para que as crianças entendessem o significado de cada cor de pecinha e sua posição (unidade e dezena).

Logo no desenrolar da primeira atividade todas crianças começaram a se envolver, pois o “mexer” com as pecinhas coloridas representava os números de maneira mais fácil do que escrevendo no caderno.

Segunda atividade:

Maria tem 16 pirulitos. Represente no ábaco esse número. Depois Maria deu 7 pirulitos para sua amiga Clara. Faça a subtração dessa quantidade. Quantos pirulitos restaram para Maria?

Nesta atividade o envolvimento e o desejo de acertar o resultado era geral. Todos manipulavam as pecinhas, tiravam daqui, colocavam lá, até que o resultado deu certo. Todos conseguiram atingir o objetivo.

Terceira atividade:

Num determinado parque estavam brincando 20 crianças. Represente a quantidade. Logo depois chegaram mais 16 crianças. Acrescente a quantidade. Quantas crianças estavam no parque?

Com essa atividade as crianças disseram que era mais fácil do que parecia realizar uma adição, e todos compreenderam o significado da quantidade de dezena e de unidade.

Para pensar:

Como trabalhar com o ábaco em sala de aula contribuindo para um melhor entendimento das quantidades?

Read User's Comments(2)

Adição com o Ábaco

Postado por Agnes Raunaimer, Ariana Almeida, Daniela Silva, Ionne Marques |

Uma explicação simples de como utilizar este material.

Referência: http://www.youtube.com/watch?v=UN6NooC-288

Read User's Comments(0)

Tipos de Ábaco e sua história

Postado por Agnes Raunaimer, Ariana Almeida, Daniela Silva, Ionne Marques |

Ábaco Mesopotâmico

O ábaco Mesopotâmico foi desenvolvido por volta de 2400 a.C e foi construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia. Os números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajudar nos cálculos.

Ábaco Babilônio

Os babilônios já utilizavam este ábaco por volta de 2700-2300 a. C, provavelmente o primeiro, mas demonstrou alguns problemas. Já era utilizado para realizar operações com o sistema numérico sexagesimal (base 60).

Ábaco Egípcio

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios. Era oposta na direção quando comparada com o grego.

Ábaco Grego

O ábaco mais velho descoberto em 1946 era feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura. Estes eram feitos de madeira ou mármore com linhas paralelas pintadas ou vazadas. Com cinco grupos de marcação, era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos de se realizar mentalmente.

Ábaco Romano

O método para efetuar operações aritméticas, era mover as bolas de contagem numa tábua própria e as linhas marcadas indicavam as unidades, meia dezenas e dezenas (como na numeração romana). O sistema de contagem contrária continuou até a queda de Roma. Para representar os números neste ábaco colocavam-se fichas nas colunas, e estas fichas tinham o nome de Calculi (pequenas pedras), sendo dispostas pelas colunas segundo as unidades, dezenas, centenas, etc., que esse número tinha (quando atingiam as dez fichas numa coluna, estas eram substituídas por uma ficha na coluna de grandeza imediatamente superior).Por exemplo, para representar o número 3.754, colocava-se 4 fichas na primeira coluna, 5 fichas na segunda coluna, 7 fichas na terceira coluna e 3 fichas na quarta coluna.

Ábaco Indiano

Ele é conhecido também como ábaco de pinos. Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no nosso sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.

Ábaco Chinês

O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco Japonês

Por volta de 1600 d.C., os japoneses promoveram uma evolução do ábaco chinês 1/5, chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.

Ábaco Asteca

De acordo com investigações recentes, o ábaco asteca teria surgido entre 900-1000 d.C. As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

Ábaco Russo

O ábaco Russo, inventado no século XVII, estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antiga União Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Ainda hoje é utilizado mas também se faz uso de novas tecnologias. Ele opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.

Ábaco Escolar

Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados no âmbito escolar como auxílio ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Os alunos podem aprender a usar o ábaco para contar e registrar quantidades. Baseado no nosso sistema de numeração com base 10, cada bola e cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100. A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco é poder levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação.

Read User's Comments(0)

Sugestão de aula para o 5º ano

Postado por Agnes Raunaimer, Ariana Almeida, Daniela Silva, Ionne Marques |

Tempo estimado: 2 aulas

Introdução do conceito de divisão com dois números na chave;

Noções de unidade, dezena e centena com leitura e escrita por extenso dos numerais.

Iniciar com uma situação problema, exemplo:

"Uma doceria fabrica 180 tortas por dia e as entrega a cada uma de suas 15 filiais de modo que todas recebam a mesma quantidade de tortas. Quantas tortas cada filial recebe?

Propor a resolução do problema fazendo desenhos na lousa, demonstrando a distribuição das tortas para cada filial;

Depois utilizar a adição, estimando uma quantidade para cada uma das filiais. Experimentar uma quantidade (quociente) hipotética, repetindo-a 15 vezes e ajustar esta quantidade conforme o resultado obtido. Embora não seja um procedimento comum é possível também somar o 15 até chegar ao 180 e depois contar quantos "quinzes" somou;

E para finalizar: fazer aproximações multiplicativas, buscando um número que multiplicado por 15 de 180, compondo progressivamente o quociente. Por exemplo, se forem 10 tortas para cada filial são 150, faltam 30, então são mais duas tortas para cada filial.

Solicitar aos alunos a escrita por extenso dos numerais e a leitura para se apropriarem das diferenças de fala e proporcionar a escrita correta.

JOGO NUNCA DEZ

Grupo: 4 a 5 alunos

Cada grupo recebe dois dados e o Material Dourado. Cada participante lança os dados e soma os números que surgiram, anotando-os em uma folha. Quando chegar no número dez, o grupo deverá trocar as pecinhas de unidade pela barra de dezena. Quando chegar ao número cem, trocar pela placa de centena.

Vence o grupo que alcançar a placa de centena primeiro.

Para Pensar:

Como contribuir para um melhor aprendizado dos alunos utilizando jogos pedagógicos.

Saiba mais em:

A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental - Tecendo fios do ensinar e do aprender

Autoras: Adair Mendes Nacarato, Brenda Leme da Silva Mengali, Cármen Lucia Brancaglion Passo

Read User's Comments(0)

O papel do professor ao ensinar matemática.

Postado por Agnes Raunaimer, Ariana Almeida, Daniela Silva, Ionne Marques |

O professor tem um papel fundamental para despertar o interesse das crianças pela matemática.

Mas a matemática que queremos mostrar não é aquela que muitos de nós vivenciamos nas escolas tradicionais... Falamos de uma matemática que desperte interesse e curiosidade.

A criança, para entender, precisa vivenciar.... e na matemática vivenciar quer dizer “mexer” com as quantidades e entendê-las.

É preciso escrever os números de maneira interpretada.

O professor precisa estimular e propor atividades que levem a criança a pensar não somente no número de maneira simbólica, mas sim nele como representação de quantidades, e a partir daí propor desafios que façam parte do seu cotidiano para alcançar um melhor entendimento.

Os jogos, brincadeiras e o uso de materiais pedagógicos como o ábaco, material dourado, tangran entre outros, proporciona uma aula de matemática mais prazerosa e com resultados significativos, pois a criança deixa de pensar nas hipóteses e passa a experimentar os números de maneira concreta.

Para Pensar:

Quais as ferramentas que nós professores podemos utilizar para que a criança realmente entenda e aplique os conceitos matemáticos?

Saiba mais em:

http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/roteiro-didatico-adicao-subtracao-1-2-3-ano-matematica-637802.shtml?page=3.1.1

Read User's Comments(0)

Você já parou para pensar porque surgiu a matemática?

Postado por Agnes Raunaimer, Ariana Almeida, Daniela Silva, Ionne Marques |

Na antiguidade o homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc. Ao levar seu rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a relação inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal.

O primeiro instrumento mecânico para calcular, o ábaco, foi criado na China entre 3000 e 2500 a.C. juntamente com as tabuadas.

Em 1600 a.C. foi escrito o principal texto matemático, o papiro de Rhind, com regras para realizar cálculos de adições e subtrações, frações, equações simples, problemas de aritmética e medições de superfícies e volumes.

O teorema de Pitágoras surge de 550 até 450 a.C. , denominada era pitagórica. Nesta fase a principal característica é o surgimento dos grandes conhecimentos na geometria elementar.

O povo hindu cria o sistema numérico decimal entre os anos 300 e 600.

Ao longo de toda história o homem teve a necessidade de contar e relacionar quantidades, o que promoveu o avanço da matemática com o desenvolvimento de símbolos.

A matemática surgiu então para facilitar o dia a dia do homem em diferentes atividades.