A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número
O cálculo mental ajuda a compreender o sistema de numeração e as propriedades das operações
Muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógico matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada mais rápido do que outras que estariam usando uma calculadora por exemplo.
É importante estimular os alunos a usar a mente e o raciocínio lógico, mas não devemos nos esquecer que cada criança tem um necessidade diferente em cada disciplina e devemos respeitar o tempo destas.
No dia a dia, nem sempre é necessário chegar ao valor exato ao final de uma conta. Na maioria das vezes, basta uma aproximação para tomar uma decisão: o dinheiro vai dar para comprar tudo o que preciso na cantina da escola? A quantidade de pacotes de cadernos vai ser suficiente para toda a
turma? Arredondar pode ser útil em situações como essas.
Reservar um tempo para o confronto das diferentes estratégias faz com que a criança analise outras maneiras de resolver as contas e se aproprie das que lhe parecem mais eficazes. Conforme os estudantes vão contando o raciocínio desenvolvido, você pode registrar as etapas no quadro para que o resto do grupo acompanhe. Diferentemente do que pode parecer, a escrita não é
proibida no cálculo mental.
A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias
ASIMOV, Isaac. No mundo dos números. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1995
Para o matemático Issac Asimov, parece simplesmente que os números inteiros são formados começando por um, adicionando mais um, e assim por diante. Afinal, por maior que um número seja mesmo que ele se estenda em série de pequenos números daqui até a estrela mais distante, é sempre possível dizer "esse número mais um" e obter um número ainda maior. Contudo, boa parte do que hoje se chama matemática deriva de ideias que originalmente centravam-se nos conceitos de número, grandeza e forma. E, a aprendizagem acontece da maneira mais natural e possível. Issac, quer dizer que a matemática é simples e abrangente ao mesmo tempo, pois é uma ciência que se difere de todas e está inserida em nossas vidas.
KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.
Segundo um dos grandes estudiosos Constance KAMII o ensino de matemática tem que ser livre, ou seja, a aprendizagem tem que acontecer de maneira interativa e autônoma. Sendo assim, o aluno poderá se interessar naturalmente pelos cálculos, e com os estímulos recebidos pelas aulas presenciadas consiga desenvolver e construir seu pensamento crítico, raciocínio lógico e o cálculo mental.
O livro aborda os processos envolvidos na construção do conceito de número pelas crianças e ajuda o professor a observar como elas pensam a fim de entender a lógica existente nos erros.
Constance defende que, diferentemente do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré- numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980), preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números. As criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.
Observações das atividades propostas
Diante das situações problema expostas anteriormente, os grupos de alunos observados conseguiram desenvolver as atividades propostas.
O grupo do 1° ano (6/7 anos), demonstrou entusiasmo ao realizar as compras no supermercado, e a alegria maior foi manusear o dinheiro.
Aliada a brincadeira, a adição e a subtração foram realizadas sem intercorrências.
Alguns alunos ainda precisaram do auxílio dos palitos nas atividades.
O grupo do 4° ano (9 anos), ficou curioso com a leitura dos rótulos dos alimentos.
Entre eles, realizaram comparações e chegaram a conclusões de valores calóricos e de proteínas por exemplo.
A resolução dos problemas foi realizada por todos sem nenhum contratempo.
Nota-se que as crianças desenvolvem com maior facilidade os cálculos matemáticos quando estes são apresentados de maneira lúdica, tendo um sentido maior quando estão presentes nas situações cotidianas.
Sugestão de atividades para o 1° e 4° ano
Atividade para o 1° Ano
Fazendo compras
Material: dinheiro de brincadeira, palito de sorvete ou botões, caixinhas de sucos, potinhos de danone, frutas de brincadeira, etc.
Situação problema:
1- Ana foi ao supermercado e comprou um suco que custava R$2,00, uma maçã que custava R$ 1,00 e um danone no valor R$ 4,00. Quanto Ana pagou pela compra?
- Ana levou uma nota de R$ 10,00 para efetuar o pagamento. Quanto Ana deve receber de troco?
Intervenções do Professor:
- Apresentar o dinheiro e explicar a quantidade respectiva de cada cédula;
- Discutir o que podemos comprar, propondo que a sala de aula vire um supermercado e distribuir para cada aluno uma determinada quantia de dinheiro para gastar;
- Distribuir as cédulas;
- Explicar as situações problemas e aplicá-las se necessário, com o auxílio de palitos ou botões para realizar a adição ou a subtração.
Atividades para 4° Ano
Fazendo Dieta
Material: Embalagens de alimentos diversos com instruções de composição do alimento.
Situação problema:
1- Marcos pesa 50 kg e precisa emagrecer 10 kg. Qual será o peso que Marcos deverá alcançar?
2-Paulo ingeriu 30 calorias diárias durante 7 dias. Quantas calorias Paulo ingeriu no total?
Intervenções do Professor:
- Ler os rótulos das embalagens que os alunos trouxeram, focando nas informações nutricionais e discutindo quais alimentos tem mais ou menos calorias;
-Perguntar aos alunos, quais alimentos poderiam ser reduzidos da alimentação diária para que Marcos e Paulo consigam perder peso;
- Auxiliar os alunos na resolução dos problemas, relembrando por exemplo a conversão de medida (kg e g);
- Explicar para os alunos que na situação problema 2, o resultado pode ser alcançado realizando tanto a adição quanto a multiplicação.
20 situações em que usamos a Matemática
1 - Realizar compras no supermercado;
2 - Comprar pães na padaria;
4 - Na cozinha fazendo uma receita;
5 - Para saber a altura que conseguimos pular;
6 - Para ver as horas no relógio;
7 - Para saber a distância da nossa casa até a escola;
8 - Para comprar determinada quantidade de carne no açougue, exemplo meio quilo;
9 - Para calcular gastos mensais, como água e luz;
10 - Para medir uma parede ou imóvel;
11 - Para solicitar desconto em alguma compra;
12 - Brincando com jogos com os amigos;
13 - Para fazer uma dieta;
14 - Abastecendo o carro no posto de gasolina;
15 - Quando vamos fazer compras e temos uma certa quantia para gastar;
16 - Dividindo tarefas no serviço de casa;
17 - Para pagar a passagem do ônibus;
18 - Para usar o telefone;
19 - Calcular a nota na escola;
20 – Para mudar um móvel de lugar, necessitando verificar o espaço.
Quatro operações - adição, subtração, divisão e multiplicação.
Soma ou Adição
É por meio da soma que podemos adicionar um número a outro, gerando outro
número.
Ex: 56 + 37 = ?
A soma começa da direita para a esquerda. Se a soma de dois números
resultar em um número de dois algarismos, o primeiro algarismo irá "para
cima" do próximo número a ser somado e será adicionado ao resultado da
soma do próximo número.
Subtração
A subtração é o contrário da soma pois retira-se uma quantia de outro número.
Também ocorre da direita para a esquerda.
Quando "faltar" uma quantia para ser
subtraída, deve-se "pegar emprestado do vizinho" uma unidade.
Ex: 74000 - 34005 = ?
O primeiro zero pediu emprestado ao 4 e esse zero cedeu ao outro zero, portanto
ficou com 9 (era 10) o mesmo ocorreu com o segundo zero, que cedeu ao terceiro
zero. A subtração seguiu normal, até chegar no 4, que o mesmo virou 3, já que
cedeu 1 para o zero. Então, o 3 teve que pedir ao 7 ao lado, ficando com 13 e o
7 virando 6. Subtração normal, resultado final: 39995.
Multiplicação
A multiplicação é conceituada na seguinte frase: "tantas vezes tal
número".
Ex: 20 x 50 = ?
Cada algarismo da segunda linha multiplica, da direita para a esquerda, cada
algarismo da primeira. As linhas obtidas serão somadas, para chegar no
resultado final.
Divisão
A divisão nada mais é do que a repartição de um certo número em partes iguais.
Ex: 70 : 2 = ?
Precisamos encontrar um número que multiplicado por 2 chegue perto de 7. Nesse
caso, foi o 3. Deu 6, sobrou 1. Sendo 1 menor que 2, desceu o 0 e ficou 10, que
agora deverá ser divido por 2. Resultado: 5 e o resto foi 0, ou seja, fim da
divisão.
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